ElGamal暗号とは、離散対数問題を利用した公開鍵アルゴリズムです。

1985年にエジプト人暗号学者タヘル・エルガマル（Taher A. Elgamal）氏によって発表されました。

ElGamal暗号で利用する離散対数問題では、逆算が困難である演算を用いて鍵を決定します。大きな素数qと、q未満の自然数gおよびxを選択する。gのx乗をqで割った余りmを算出する。このとき、g、q、mが分かっても、xを求めるのは容易ではなく、計算に非常に長期の時間を要する。g、q、mを公開鍵とし、xを秘密鍵として、扱うことができる。

利用例として、ElGamal暗号は、安全に暗号鍵の交換を行うDiffie-Hellman鍵交換を暗号方式に応用されている。また、無料の暗号化規格GunPGに実装されました。