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誕生日攻撃とは、少なくとも一つ重なっている確率論により高まった暗号化の衝突を利用して不正ログインを効率的に行うことです。
ログインするとき、サービス提供側にユーザIDとパスワードを認証してもらいます。
パスワードは漏洩したら大変ですから、サービス提供者はパスワードを暗号化して保管しています。
あなたがログインボタンを押したら、送られたパスワードを暗号化し、保管してある暗号化したパスワードと比べています。暗号同士を比べているわけですね。
ただ、暗号化は他の文字列に変える行為です。別の文字列なのに暗号された結果は同じになるケースもあります。この暗号化の現象を衝突といいます。
つまり、脆弱な暗号化を使っていると、あなたが覚えているパスワード以外のパスワードでもログインが可能な場合があるのです。
あなたと同じ誕生日の人を見つけるのって難しいですよね。いたら運命を感じます。
ただ、20人ぐらいのクラスで誰かの誕生日が被っている人は意外とあるものです。
23人のクラスであれば、誰かが被っている確率(=全員が他の誰とも被っていない確率)はおよそ50%( ≒ 22/365 + 21/365 + … + 1/365 )になります。意外と高くないですか?
不正ログインを企む人は、無数にある文字列から相手のパスワードを探してきますから、効率的なほうが良いわけです。
ただ、誕生日が被る確率と同じぐらい暗号化が被ってしまうため、不正ログインできてしまうことが少なくないわけです。
まあ、もちろん衝突しないような暗号化をするんですけどね。

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